後漢書 · 律歷下

曆法 昔者聖人之作歷也，觀琁璣之運，三光之行，道之發斂，景之長短，斗綱所建，青龍所躔，參伍以變，錯綜其數，而制術焉。 天之動也，一晝一夜而運過周，星從天而西，日違天而東。日之所行與運周，在天成度，在歷成日。居以列宿，終於四七，受以甲乙，終於六旬。日月相推，日舒月速，當其同所，謂之合朔。舒先速後，近一遠三，謂之弦。相與為衡，分天之中，謂之望。以速及舒，光盡體伏，謂之晦。晦朔合離，斗建移辰，謂之月。日月之行，則有冬有夏；冬夏之間，則有春有秋。是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。日道發南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉。日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。二至之中，道齊景正，春秋分焉。 日周於天，一寒一暑，四時備成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。歲首至也，月首朔也。至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀，歲朔又復謂之元。是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以記之，元以原之。然後雖有變化萬殊，贏朒無方，莫不結繫於此而稟正焉。 極建其中，道營於外，琁衡追日，以察發斂，光道生焉。孔壺為漏，浮箭為刻，下漏數刻，以考中星，昏明生焉。日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。朔會望衡，鄰於所交，虧薄生焉。月有晦朔，星有合見，月有弦望，星有留逆，其歸一也，步術生焉。金、水承陽，先後日下，速則先日，遲而後留，留而後逆，逆與日違，違而後速，速與日競，競又先日，遲速順逆，晨夕生焉。日、月、五緯，各有終原，而七元生焉。見伏有日，留行有度，而率數生焉。參差齊之，多少均之，會終生焉。引而伸之，觸而長之，探賾索隱，鉤深致遠，無幽辟潛伏，而不以其精者然。故陰陽有分，寒暑有節，天地貞觀，日月貞明。 若夫祐術開業，淳燿天光，重黎其上也。承聖帝之命若昊天，典曆象三辰，以授民事，立閏定時，以成歲功，羲和其隆也。取象金火，革命創製，治歷明時，應天順民，湯、武其盛也。及王德之衰也，無道之君亂之於上，頑愚之史失之於下。夏後之時，羲和淫湎，廢時亂日，胤乃征之。紂作淫虐，喪其甲子，武王誅之。夫能貞而明之者，其興也勃焉；回而敗之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之綱紀，帝王之壯事，是以聖人寶焉，君子勤之。 夫歷有聖人之德六焉：以本氣者尚其體，以綜數者尚其文，以考類者尚其象，以作事者尚其時，以占往者尚其源，以知來者尚其流。大業載之，吉凶生焉，是以君子將有興焉，咨焉而以從事，受命而莫之違也。若夫用天因地，揆時施教，頒諸明堂，以為民極者，莫大乎月令。帝王之大司備矣，天下之能事畢矣。過此而往，群忌苟禁，君子未之或知也。 斗之二十一度，去極至遠也，日在焉而冬至，群物於是乎生。故律首黃鐘，曆始冬至，月先建子，時平夜半。當漢高皇帝受命四十有五歲，陽在上章，陰在執徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月閏積之數皆自此始，立元正朔，謂之《漢歷》。又上兩元，而月食五星之元，並發端焉。 歷數之生也，乃立儀、表，以校日景。景長則日遠，天度之端也。日發其端，周而為歲，然其景不復；四周千四百六十一日，而景復初：是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分度之一，為歲之日數。日日行一度，亦為天度。察日月俱發度端，日行十九周，月行二百五十四周，復會於端，是則月行之終也。以日周除月周，得一歲周天之數。以日一周減之，餘十二十九分之七，則月行過周及日行之數也，為一歲之月。以除一歲日，為一月之數。月之餘分積滿其法，得一月，月成則其歲大。月四時推移，故置十二中以定月位。有朔而無中者為閏月。中之始曰節，與中為二十四氣。以除一歲日，為一氣之日數也。其分積而成日為沒，並歲氣之分，如法為一歲沒。沒分於終中，中終於冬至，冬至之分積如其法，得一日，四歲而終。月分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。章首分盡，四之俱終，名之曰蔀。以一歲日乘之，為蔀之日數也。以甲子命之，二十而復其初，是以二十蔀為紀。紀歲青龍未終，三終歲後復青龍為元。 元法，四千五百六十。 紀法，千五百二十。 紀月，萬八千八百。 蔀法，七十六。 蔀月，九百四十。 章法，十九。 章月，二百三十五。 周天，千四百六十一。 日法，四。 蔀日，二萬七千七百五十九。 沒數，二十一。 通法，四百八十七。 沒法，七，因為章閏。 日余，百六十八。 中法，三十二。 大周，三十四萬三千三百三十五。 月周，千一十六。 月食數之生也，乃記月食之既者。率二十三食而復既，其月百三十五，率之相除，得五月二十三之二十而一食。以除一歲之月，得歲有再食五百一十三分之五十五也。分終其法，因以與蔀相約，得四與二十七，互之，會二千五十二，二十而與元會。 元會，四萬一千四十。 蔀會，二千五十二。 歲數，五百一十三。 食數，千八十一。 月數，百三十五。 食法，二十三。 推入蔀術曰：以元法除去上元，其餘以紀法除之，所得數從天紀，算外則所入紀也。不滿紀法者，入紀年數也。以蔀法除之，所得數從甲子蔀起，算外，所入紀歲名命之，算上，即所求年太歲所在。 推月食所入蔀會年，以元會除去上元，其餘以蔀會除之，所得以二十七乘之，滿六十除去之，余以二十除所得數，從天紀，算外，所入紀，不滿二十者，數從甲子蔀起，算外，所入蔀會也。其初不滿蔀會者，入蔀會年數也。各以所入紀歲名命之，算上，即所求年太歲所在。 ──────┬─────┬─────┬─────── 天紀歲名 │ 地紀歲名 │ 人紀歲名 │ 蔀首 ──────┼─────┼─────┼─────── 庚辰 │ 庚子 │ 庚申 │ 甲子一 丙申 │ 丙辰 │ 丙子 │ 癸卯二 壬子 │ 壬申 │ 壬辰 │ 壬午三 戊辰 │ 戊子 │ 戊申 │ 辛酉四 甲申 │ 甲辰 │ 甲子 │ 庚子五 庚子 │ 庚申 │ 庚辰 │ 己卯六 丙辰 │ 丙子 │ 丙申 │ 戊午七 壬申 │ 壬辰 │ 壬子 │ 丁酉八 戊子 │ 戊申 │ 戊辰 │ 丙子九 甲辰 │ 甲子 │ 甲申 │ 乙卯十 庚申 │ 庚辰 │ 庚子 │ 甲午十一 丙子 │ 丙申 │ 丙辰 │ 癸酉十二 壬辰 │ 壬子 │ 壬申 │ 壬子十三 戊申 │ 戊辰 │ 戊子 │ 辛卯十四 甲子 │ 甲申 │ 甲辰 │ 庚午十五 庚辰 │ 庚子 │ 庚申 │ 己酉十六 丙申 │ 丙辰 │ 丙子 │ 戊子十七 壬子 │ 壬申 │ 壬辰 │ 丁卯十八 戊辰 │ 戊子 │ 戊申 │ 丙午十九 甲申 │ 甲辰 │ 甲子 │ 乙酉二十 ──────┴─────┴─────┴───────── 推天正術，置入蔀年減一，以章月乘之，滿章法得一，名為積月，不滿為閏余，十二以上，其歲有閏。 推天正朔日，置入蔀積月，以蔀日乘之，滿蔀月得一，名為積日，不滿為小余，積日以六十除去之，其餘為大余，以所入蔀名命之，算盡之外，則前年天正十一月朔日也。小餘四百四十一以上，其月大。求後月朔，加大餘二十九，小餘四百九十九，小余滿蔀月得一，上加大余，命之如前。 一術，以大周乘年，周天乘閏余減之，余滿蔀月，則天正朔日也。 推二十四氣術曰：置入蔀年減一，以日余乘之，滿中法得一，名曰大余，不滿為小余，大余滿六十除去之，其餘以蔀名命之，算盡之外，則前年冬至之日也。 求次氣，加大餘十五、小餘七，除命之如前，小寒日也。 推閏月所在，以閏余減章法，余以十二乘之，滿章閏數得一，滿四以上亦得一算之數，從前年十一月起，算盡之外，閏月也。或進退，以中氣定之。 推弦、望日，因其月朔大小余之數，皆加大餘七，小餘三百五十九四分三，小余滿蔀月得一，加大余，大余命如法，得上弦。又加得望，次下弦，又後月朔。其弦、望小餘二百六十以下，每以百刻乘之，滿蔀月得一刻，不滿其所近節氣夜漏之半者，以算上為日。 推沒滅術，置入蔀年減一，以沒數乘之，滿日法得一，名為積沒，不盡為沒余。以通法乘積沒，滿沒法得一，名為大余，不盡為小余。大余滿六十除去之，其餘以蔀名命之，算盡之外，前年冬至前沒日也。求後沒，加大餘六十九，小餘四，小余滿沒法，從大余，命之如前，無分為滅。 一術，以十五乘冬至小余，以減通法，余滿沒法得一，則天正後沒也。 推合朔所在度，置入蔀積日以蔀月乘之，滿大周除去之，其餘滿蔀月得一，名為積度，不盡為余分。積度加斗二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不滿宿，則日月合朔所在星度也。求後合朔，加度二十九，加分四百九十九，分滿蔀月得一度，經斗除二百三十五分。 一術，以閏余乘周天，以減大周余，滿蔀月得一，合以斗二十一度四分一，則天正合朔日月所在度。 推日所在度，置入蔀積日之數，以蔀法乘之，滿蔀日除去之，其餘滿蔀法得一，為積度，不盡為余分。積度加斗二十一度，加十九分，以宿次除去之，則夜半日所在宿度也。 求次日，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，經斗除十九分。 一術，以朔小余減合朔度分，即日夜半所在。其分二百三十五約之，十九乘之。 推月所在度，置入蔀積日之數，以月周乘之，滿蔀日除去之，其餘滿蔀法得一，為積度，不盡分余分。積度加斗二十一十九分，除如上法，則所求之日夜半月所在宿度也。 求次日，加十三度二十八分。求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二度三十三度，分滿法得一度，經斗除十九分。其冬下旬月在張、心署之，謂晝漏分後盡漏盡也。 一術，以蔀法除朔小余，所得以減日半度也。余以減分，即月夜半所在度也。 推日明所入度分術曰：置其月節氣夜漏之數，以蔀法乘之，二百除之，得一分，即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分，為明所在度分也。 求昏日所入度，以夜半到明日所行分減蔀法，其餘即夜半到昏所行分也。以加夜半所在度分，為昏日所在度也。 推月明所入度分術曰：「置其節氣夜漏之數，以月周乘之，以二百除之，為積分。積分滿蔀法得一，以增夜半度，即月明所在度也。 求昏月所入度：以明積分減月周，其餘滿蔀法得一度，加夜半，則昏月所在度也。 推弦、望日所入星度術曰：置合朔度分之數，加七度三百五十九分四分三，以宿次除之，即得上弦日所入宿度分也。 求望、下弦，加除如前法，小分滿四從大分，大分滿蔀月從度。 推弦、望月所入星度術曰：置月合朔度分之數，加度九十八，加分六百五十三半，以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。 求望、下弦，加除如前分，滿蔀月從度。 推月食術曰：「置入蔀會年數，減一，以食數乘之，滿歲數得一，名曰積食，不滿為食余。以月數乘積食，滿食法得一，名為積月，不滿為月余分。積月以章月除去之，其餘為入章月數。當先除入章閏，乃以十二除去之，不滿者命以十一月，算盡之外，則前年十一月前食月也。 求入章閏者，置入章月，以章閏乘之，滿章月得一，則入章閏數也。余分滿二百二十四以上至二百三十一，為食在閏月。閏或進退，以朔日定之。求後食，加五月二十分，滿法得一月數，命之如法，其分盡食算上。 推月食朔日術曰：「置食積月之數，以二十九乘之，為積日。又以四百九十九乘積月，滿蔀月得一，以並積日，以六十除之，其餘以所會蔀名命之，算盡之外，則前年天正前食月朔日也。 求食日，加大餘十四，小餘七百一十九半，小余滿蔀月為大余，大余命如前，則食日也。 求後食朔及日，皆加大餘二十七，小餘六百一十五。其月余分不滿二十者，又加大餘二十九，小餘四百九十九。其餘小余者，當以漏刻課之，夜漏未盡，以算上為日。 一術，以歲數去上元，余以為積月，以百一十二乘之，滿月數去之，余滿食法得一，則天正後食也。 推諸加時，以十二乘小余，先減如法之半，得一時，其餘乃以法除之，所得算之數從夜半子起，算盡之外，則所加時也。 推諸上水漏刻：以百乘其小余，滿其法得一刻；不滿法什之，滿法得一分。積刻先減所入節氣夜漏之半，其餘為晝上水之數。過晝漏去之，余為夜上水數。其刻不滿夜漏半者，乃減之，余為昨夜未盡，其弦望其日。 五星數之生也，各記於日，與周天度相約而為率。以章法乘周率為月法，章月乘日率，如月法，為積月月余。以月之日乘積月，為朔大小余。乘為入月日余。以日法乘周率為日度法。以周率去日率，余以乘周天，如日度法。為積度度余也。日率相約取之，得二千九百九十萬一千六百二十一億五十八萬二千三百，而五星終，如蔀之數，與元通。 術，周率，四千三百二十七。 日率，四千七百二十五。 合積月，十三。月余，四萬一千六百六。 月法，八萬二千二百一十三。 大余，二十三。 小余，八百四十七。 虛分，九十三。 入月日，十五。 日余，萬四千六百四十一。 日度法，萬七千三百八。 積度，三十三。 度余，萬三百一十四。 火，周率，八百七十九。 日率，千八百七十六。 合積月，二十六。 月余，六千六百三十四。 月法，萬六千七百一。 大余，四十七。 小余，七百五十四。 虛分，一百八十六。 入月日，十二。 日余，千八百七十二。 日度法，三千五百一十六。 積度，四十九。 度余，一百一十四。 土，周率，九千九十六。 日率，九千四百一十五。 合積月，十二。 月余，十三萬八千六百三十七。 月法，十七萬二千八百二十四。 大余，五十四。 小余，三百四十八。 虛分，五百九十二。 入月日，二十四。 日余，二千一百六十三。 日度法，三萬六千三百八十四。 積度，十二。 度余，二萬九千四百五十一。 金，周率，五千八百三十。 日率，四千六百六十一。 合積月，九。 月余，九萬八千四百五。 月法，十一萬七百七十。 大余，二十五。 小余，七百三十一。 虛分，二百九。 入月日，二十六。 日余，二百八十一。 日度法，三萬三千三百二十。 積度，二百九十二。 度余，二百八十一。 水，周率，萬一千九百八。 日率，千八百八十九。 合積月，一。 月余，二十一萬七千六百六十三。 月法，二十二萬六千二百五十二。 大余，二十九。 小余，四百九十九。 虛分，四百四十一。入月日，二十八。日余，四萬四千八百五。 日度法，四萬七千六百三十二。積度，五十七。 度余，四萬四千八百五。 推五星術：置上元以來，盡所求年，以周率乘之，滿日率得一，名為積合；不盡名為合余。合余以周率除之，不得焉退歲；無所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。金、水積合奇為晨，偶為夕。其不滿周率者反減之，余為度分。 推星合月，以合積月乘積合為小積，又以月余乘積合，滿其月法得一，從小積為積月，不盡為月余。積月滿紀月去之，余為入紀月。每以章閏乘之，滿章月得一為閏；不盡為閏余。以閏減入紀月，其餘以十二去之，余為入歲月數，從天正十一月起，算外，星合所在之月也。其閏余滿二百二十四以上至二百三十一，星合閏月。閏或進退，以朔制之。 推朔日，以蔀日乘入紀月，滿蔀月得一為積日，不盡為小余。積日滿六十去之，余為大余，命以甲子，算外，星合月朔日。 推入月日，以蔀日乘月余，以其月法乘朔小余，從之，以四千四百六十五約之，所得滿日度法得一，為入月日，不盡為日余。以朔命入月日，算外，星合日也。 推合度，以周天乘度分，滿日度法得一為積度，不盡為度余。以斗二十一四分一命度，算外，星合所在度也。 一術，加退歲一，以減上元，滿八十除去之，余以沒數乘之，滿日法得一，為大余，不盡為小余。以甲子命大余，則星合歲天正冬至日也。以周率乘小余，並度余，余滿日度法從度，即至後星合日數也，命以冬至。求後合月，加合積月於入歲月，加月余於月余，滿其月法得一，從入歲月。入歲月滿十二去之，有閏計焉，余命如前，算外，後合月也。金、水加晨得夕，加夕得晨。 求朔日，以大小余加今所得，其月余得一月者，又加大餘二十九，小餘四百九十九，小余滿蔀月得一，加大余，大余命如前。 求入月日，以入月日日余加今所得，余滿日度法得一，從日。其前合月朔小余滿其虛分者，空加一日。日滿月先去二十九，其後合月朔小余不滿四百九十九，又減一日，其餘命如前。 求合度，以積度度余加今所得，余滿日度法得一從度，命如前，經斗除如周率矣。 木，晨伏，十六日七千三百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，在日後十三度有奇，而見東方。見順，日行五十八分度之十一，五十八日行十一度。微遲，日行九分，五十八日行九度。留不行，二十五日。旋逆，日行七分度之一，八十四日退十二度。復留，二十五日。復順，五十八日行九度，又五十八日行十一度，在日前十三度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見三百六十六日，行二十八度。伏復十六日七千三百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，而與日合。凡一終，三百九十八日有萬四千六百四十一分，行星三十三度與萬三百一十四分，通率日行四千七百二十五分之三百九十八。 火，晨伏，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，在日後十六度有奇，而見東方。見順，日行二十三分度之十四，百八十四日行百一十二度。微遲，日行十二分，九十二日行四十八度。留不行，十一日。旋逆，日行六十二分度之十七，六十二日退十七度。復留，十一日。復順，九十二日，行四十八度，又百八十四日行百一十二度，在日前十六度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見六百三十六日，行三百三度。伏復，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，而與日合。凡一終，七百七十九日有千八百七十二分，行星四百一十四度與九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十七。 土，晨伏，十九日千八十一分半，行三度萬四千七百二十五分半，在日後十五度有奇，而見東方。見順，日行四十三分度之三，八十六日行六度。留不行，三十三日。旋逆，日行十七分度之一百二，日退六度。復留，三十三日。復順，八十六日，行六度，在日前十五度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見三百四十日，行六度。伏復，十九日千八十一分半，行三度萬四千七百二十五分半，與日合。凡一終，三百七十八日有二千一百六十三分，行星十二度與二萬九千四百五十一分。通率日行九千四百一十五分之三百一十九。 金，晨伏，五日，退四度，在日後九度，而見東方。見逆，日行五分度之三，十日，退六度。留不行，八日。旋順，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。而疾，日行一度九十一分度之十五，九十一日行百六度。益疾，日行一度二十二分，九十一日行百一十三度，在日後九度，而晨伏東方。除伏逆，一見二百四十六日，行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，而與日合。一合二百九十二日二百八十一分，行星如之。 金，夕伏，四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，在日前九度，而見西方。見順，疾，日行一度九十一分度之二十二，九十一日行百一十三度。微遲，日行一度十五分，九十一日行百六度。而遲，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。留不行，八日。旋逆，日行五分度之三，十日退六度，在日前九度，而夕伏西方。除伏逆，一見二百四十六日，行二百四十六度，伏五日，退四度而複合。凡再合一終，五百八十四日有五百六十二分，行星如之。通率日行一度。 水，晨伏，九日，退七度，在日後十六度，而見東方。見逆，一日退一度。留不行，二日。旋順，日行九分度之八，九日行八度。而疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度，在日後十六度，而晨伏東方。除伏逆，一見，三十二日，行三十二度，伏十六日四萬四千八百五分，行三十二度四萬四千八百五分，而與日合。一合五十七日有四萬四千八百五分，行星如之。 水，夕伏，十六日四萬四千八百五分，行三十二度四萬四千八百五分，在日前十六度，而見西方。見順，疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度。而遲，日行九分度之八，九日行八度。留不行，二日。旋逆，一日退一度，在日前十六度，而夕伏西方。除伏逆，一見三十二日，行三十二度，伏九日，退七度而複合。凡再合一終，百一十五日有四萬一千九百七十八分，行星如之。通率日行一度。 步術，以步法伏日度分，加星合日度余，命之如前，得星見日度也。行分母乘之，分如日度法而一，分不盡如半法以上，亦得一，而日加所行分，滿其母得一度。逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母，如一也。留者承前，逆則減之，伏不書度。經斗除如行母，四分具一。其分有損益，前後相放。其以赤道命度，進加退減之。其步以黃道。 月名 天正十一月 十二月 正月 二月 三月 四月 五月 六月 冬至 大寒 雨水 春分 穀雨 小滿 夏至 大暑 七月 八月 九月 十月 處暑 秋分 霜降 小雪 斗二十六四分一退二 牛八 女十二進一 虛十進二 危十七進二 室十六進三 壁九進一 ◇北方九十八度四分一 奎十六 婁十二退一 胃十四退一 昴十一退二 畢十六退三 觜二退三 參九退四 ◇西方八十度 井三十三退三 鬼四 柳十五 星七進一 張十八進一 翼十八進二 軫十七進一 ◇南方百一十二度 角十二 亢九退一 氐十五退二 房五退三 心五退三 尾十八退三 箕十一退三 ◇東方七十五度 右赤道度周天三百六十五度四分一 斗二十四四分一 牛七 女十一 虛十 危十六 室十八 壁十 ◇北方九十六度四分一 奎十七 婁十二 胃十五 昴十二 畢十六 觜三 參八 ◇西方八十三度 井三十 鬼四 柳十四 星七 張十七 翼十九 軫十八 ◇南方百九度 角十三 亢十 氐十六 房五 心五 尾十八 箕十 ◇東方七十七度 右黃道度三百六十五四分一 黃道去極，日景之生，據儀、表也。漏刻之生，以去極遠近差乘節氣之差。如遠近而差一刻，以相增損。昏明之生，以天度乘晝漏，夜漏減之，二百而一，為定度。以減天度，余為明；加定度一為昏。其餘四之，如法為少。二為半，三為太，不盡，三之，如法為強，余半法以上以成強。強三為少，少四為度，其強二為少弱也。又以日度余為少強，而各加焉。 二十四氣 ◇冬至 日所在：斗二十一度八分退二 黃道去極：百一十五度 晷景：丈三尺 晝漏刻：四十五 夜漏刻：五十五 昏中星：奎六弱 旦中星：亢二少強退一 ◇小寒 日所在：女二度七分進一 黃道去極：百一十三強 晷景：丈二尺三寸晝漏刻：四十五八分 夜漏刻：五十四二分 昏中星：婁六半強退一 旦中星：氐七少弱退二 ◇大寒 日所在：虛五度十四分進二 黃道去極：百一十大弱 晷景：丈一尺晝漏刻：四十六八分 夜漏刻：五十三八分 昏中星：胃十一半強退一 旦中星：心半退三 ◇立春 日所在：危十度二十一分進二 黃道去極：百六少強 晷景：九尺六寸 晝漏刻：四十八六分 夜漏刻：五十一四分 昏中星：畢五少弱退三 旦中星：尾七半弱退三 ◇雨水 日所在：室八度二十八分進三 黃道去極：百一強 晷景：七尺九寸五分 晝漏刻：五十八分 夜漏刻：四十九二分昏中星：參六半弱退四 旦中星：箕大弱退三 ◇驚蟄 日所在：壁八度三分進一 黃道去極：九十五強 晷景：六尺五寸晝漏刻：五十三三分 夜漏刻：四十六七分 昏中星：井十七少弱退三旦中星：斗少退二 ◇春分 日所在：奎十四度十分 黃道去極：八十九強 晷景：五尺二寸五分 晝漏刻：五十五八分 夜漏刻：四十四二分 昏中星 鬼四 旦中星：斗十一弱退二 ◇清明 日所在：胃一度十七分退一 黃道去極：八十三少弱 晷景：四尺一寸五分 晝漏刻：五十八三分 夜漏刻：四十一七分 昏中星：星四大進一 旦中星：斗二十一半退二 ◇穀雨 日所在：昴二度二十四分退二 黃道去極：七十七大強 晷影：三尺二寸晝漏刻：六十五分 夜漏刻：三十九五分 昏中星：張十七進一旦中星：牛六半 ◇立夏 日所在：畢六度三十一分退三 黃道去極：七十三少弱 晷景：二尺五寸二分 晝漏刻：六十二四分 夜漏刻：三十七六分 昏中星：翼十七大進三 旦中星：女十少進一 ◇小滿 日所在：參四度六分退四 黃道去極：六十九大弱 晷景：尺九寸八分 晝漏刻：六十三九分 夜漏刻：三十六一分 昏中星：角大弱 旦中星：危大弱進二 ◇芒種 日所在：井十度十三分退三 黃道去極：六十七少弱 晷景：尺六寸八分 晝漏刻：六十四九分 夜漏刻：三十五一分 昏中星：亢五大退一 旦中星：危十四強進二 ◇夏至 日所在：井二十五度二十分退三 黃道去極：六十七強 晷景：尺五寸 晝漏刻：六十五 夜漏刻：三十五 昏中星：氐十二少弱退二 旦中星：室十二少弱進三 ◇小暑 日所在：柳三度二十七分 黃道去極：六十七大強 晷景：尺七寸晝漏刻：六十四七分 夜漏刻：三十五三分 昏中星：尾一大強退三 旦中星：奎二大強 ◇大暑 日所在：星四度二分進一 黃道去極：七十晷景：二尺晝漏刻：六十三八分 夜漏刻：三十六二分 昏中星：尾十五半弱退三 旦中星：婁三大退一 ◇立秋 日所在：張十二度九分進一 黃道去極：七十三半強 晷景：二尺五寸五分 晝漏刻：六十二三分 夜漏刻：三十七七分 昏中星：箕九大強退三 旦中星：胃九大弱退一 ◇處暑 日所在：翼九度十六分進二 黃道去極：七十八半強 晷景：三尺三寸三分 晝漏刻：六十二分 夜漏刻：三十九八分 昏中星：斗十少退二 旦中星：畢三大退三 ◇白露 日所在：軫六度二十三分進一 黃道去極：八十四少強 晷景：四尺三寸五分 晝漏刻：五十七八分 夜漏刻：四十二二分 昏中星：斗二十一強退二 旦中星：參五半弱退四 ◇秋分 日所在：角四度三十分 黃道去極：九十半強 晷景：五尺五寸 晝漏刻：五十五二分 夜漏刻：四十四八分 昏中星：牛五少 旦中星：井十六少強退三 ◇寒露 日所在：亢八度五分退一 黃道去極；九十六大強 晷景：六尺八寸五分 晝漏刻：五十二六分 夜漏刻：四十七四分 昏中星：女七大進一 旦中星：鬼三少強 ◇霜降 日所在：氐十四度十二分退二 黃道去極：百二少強 晷景：八尺四寸 晝漏刻：五十三分 夜漏刻：四十九七分 昏中星：虛六大進二 旦中星：星三大強進一 ◇立冬 日所在：尾四度十九分退三 黃道去極：百七少強晷景：丈 晝漏刻：四十八二分 夜漏刻：五十一八分 昏中星：危八強進二 旦中星：張十五大強進一 ◇小雪 日所在：箕一度二十六分退三 黃道去極：百一十一弱 晷景：丈一尺四寸 晝漏刻：四十六七分 夜漏刻：五十三三分 昏中星：室三半強進三 旦中星：翼十五大強進二 ◇大雪 日所在：斗六度一分退二 黃道去極：百一十三大強 晷景：丈二尺五寸六分 晝漏刻：四十五五分 夜漏刻：五十四五分 昏中星：壁半強進一 旦中星：軫十五弱進一 中星以日所在為正，日行四歲乃終，置所求年二十四氣小餘四之，如法為少、大，余不盡，三之，如法為強、弱，以減節氣昏明中星而各定矣。強，正；弱，負也。其強弱相減，同名相去，異名從之。從強進少為弱，從弱退少而強。從上元太歲在庚辰以來，盡熹平三年，歲在甲寅，積九千四百五十五歲也。 論曰：《易》有太極，是生兩儀。兩儀之分尚矣，乃有皇犧。皇犧之有天下也，未有書計。歷載彌久，暨於黃帝，班示文章，重黎記註，象應著名，始終相驗，準度追元，乃立歷數。天難諶斯，是以五、三，迄於來今，各有改作，不通用。故黃帝造歷，元起辛卯，而顓頊用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，魯用庚子。漢興承秦，初用乙卯，至武帝元封，不與天合，乃會術士作《太初曆》，元以丁丑。王莽之際，劉歆作《三統》，追《太初》前卅一元，得五星會庚戌之歲，以為上元。《太初曆》到章帝元和，旋復疏闊，征能術者課校諸歷，定朔稽元，追漢四十五年庚辰之歲，追朔一日，乃與天合，以為《四分曆》元。加六百五元一紀，上得庚申。有近於緯，而歲不攝提，以辨歷者得開其說，而其元鮮與緯同，同則或不得於天。然歷之興廢，以疏密課，固不主於元。光和元年中，議郎蔡邕、郎中劉洪補續《律曆志》。邕能著文，清濁鐘律；洪能為算，述敘三光。今考論其業，義指博通，術數略舉，是以集錄為上下篇，放續《前志》，以備一家。 贊曰：象因物生，數本杪{勿曰}。律均前起，准調後發。該核衡琁，檢會日月。